Výkon

• Základní veličina – P
• Jednotka – W
• Charakteristika – Elektrická veličina, která nám vyjadřuje množství spotřebované elektrické energie.
• Vztah – P = U · I (Výkon = Napětí · Proud).
• Základní princip – Každý elektrický spotřebič má svůj výkon, který určuje, jak moc „zatěžuje“ elektrickou síť nebo zdroj.
• Pomůcka pro představu: Výkon se nejlépe analogově přirovnává ke sklenici s pivem.
• Výkon není 1, ale 3.
• Druhy výkonů: činný, jalový, zdánlivý

02Činný výkon (Pivo)

• Základní veličina – P
• Jednotka – W (Watt)
• Charakteristika – Výkon, který se v obvodu skutečně přemění na práci (teplo, světlo nebo mechanický pohyb).
• Energie, kterou spotřebič opravdu odebírá a za kterou platíme.
• Vzorec pro stejnosměrný (DC) proud – P = U · I (Činný výkon = napětí · proud).
• Vzorec pro střídavý (AC) proud (jednofázový) – P = U · I · cos φ (Činný výkon = napětí · proud · účiník).
• Fyzikální podstata – Činný výkon představuje nevratnou přeměnu elektrické energie na jiné formy (Rezistor-teplo, motor-mechanická práce, žárovka-světlo).
• Tahle energie se do zdroje nevrací a je spotřebována.

03Příklad pro stejnosměrný proud

P = U · I

P = 230 · 16

P = 3680 W

• Výpočet maximální zatížení jističe: V síti máme 230 V a mám jistič pro zásuvkový okruh v hodnotě 16 A, jaký výkon může maximálně utáhnout?

04Příklad pro střídavý proud

P = U · I · cos φ

P = 230 · 5 · 0,8

P = 1150 · 0,8

P = 920 W

• Tepelné čerpadlo: Máme tepelné čerpadlo s parametry – Napětí: 230 V, Proud: 5 A a Účiník: 0,8. Jaký bude mít celkový činný výkon?

05Jalový výkon (Pěna)

• Základní veličina – Q
• Jednotka – VAr (Voltampér-reaktanční)
• Charakteristika – Energie, která nekmitá mezi zdrojem a spotřebičem, ale „osciluje“ (vratně se vyměňuje mezi zdrojem a magnetickým/elektrickým polem spotřebiče).
• Význam – Nevytváří práci (teplo/pohyb), ale je nezbytný pro funkci motorů a transformátorů kde vytváří magnetické pole.
• Jalový výkon se uchovává v cívce a kondenzátoru.
• Vzorec pro střídavý proud – Q = U · I · sin φ (Jalový výkon = napětí · proud · fázového posunu)
• Pro stejnosměrný proud – není vzorec
• Fyzikální podstata – Pravý opak činného výkonu, energie je vratná a není spotřebována.

06Příklad

Q = U · I · sin φ

Q = 230 · 5 · 0,6

Q = 690 VAr

• Tepelné čerpadlo: Máme tepelné čerpadlo s parametry – Napětí: 230 V, Proud: 5 A a Úhel fázového posunu: 0,6. Jaký bude mít celkový jalový výkon?

07Zdánlivý výkon (Sklenice)

• Základní veličina – S
• Jednotka – VA (Voltampér)
• Charakteristika – Celkový výkon, který prochází vedením; je to vektorový součet činného a jalového výkonu.
• Význam – Podle něj se dimenzují kabely, jističe a transformátory – musí „unést“ veškerou energii, která se v obvodu pohybuje, nikoliv jen tu, která se přemění na práci.
• Vzorec pro střídavý proud – S = U · I, s impedancí – I = U/Z
• Pro stejnosměrný proud – není vzorec
• Fyzikální podstata – Není třetí samostatný výkon, ale výkon, který kombinuje činný a jalový výkon dohromady.

08Příklad

S = U · I

S = 230 · 10

S = 2300 VA

S impedancí 230 V a 23 Ω

I = U/Z

I = 230/23

I = 10 A

• Do spotřebiče jde napětí o velikosti 230 V a proud o velikosti 10 A, kolik bude mít zdánlivý výkon VA?

09Účiník

• Klíčový poměr mezi činným a zdánlivým výkonem (cos φ = P/S), který nám říká, jak efektivně spotřebič využívá energii.
• Zdánlivý výkon musí mít vždy 1 celý účiník z účiníku činného a jalového výkonu dohromady.
• Třeba když si v hospodě dám typický mírák, tak mám cca 85 % piva a 15 % pěny, tudíž činný výkon má účiník 0,85 a jalový výkon 0,15, kdybych si dal třeba mlíko (20 % piva a 80 % pěny) tak účiník bude pro činný výkon 0,2 a jalový výkon 0,8.

10Fázový posun

• Časový rozdíl mezi průběhem střídavého napětí a proud v elektrickém obvodu.
• Nachází se v obvodech, kde jsou cívky a kondenzátory, díky které jsou pak proud a napěťová vlna nejsou v harmonické shodě.
• Velký fázový posun zvyšuje ztráty v rozvodné síti a energetické společnosti jej penalizují, proto se kompenzuje, třeba pomocí kondenzátoru.

11Třífázová soustava

Činný výkon (230 V, 16 A, 0,5)

P = √3 · U · I · cos

P = √3 · 230 · 16 · 0,5

P = 3183,2 W

Jalový výkon (230 V, 10 A, 0,3)

Q = √3 · U · I · sin

Q = √3 · 230 · 10 · 0,5

Q = 1989,5 var

Zdánlivý výkon (230 V, 8 A)

S = √3 · U · I

S = √3 · 230 · 8

S = 3183,2 VA

• Pro třífázové soustavy jsou výpočty pro všechny 3 výkony skoro stejné, jen je pak vynásobíme √3 (1,73).

12Výkonový trojúhelník

• Klíčové schéma, které spojuje činný, jalový a zdánlivý výkon.
• Vychází z Pythagorovy věta: S² = P² + Q²
• Pro výpočet zdánlivého výkonu napřímo, celou rovnici odmocníme.

13Příklad

S = √(P² + Q²)

S = √(10² + 10²)

S = √(100 + 100)

S = √200

S ≈ 14,14 VA

• Činný výkon = 10 W a jalový výkon = 10 VAr, kolik bude mít zdánlivý výkon VA?