§ 01 · Základy elektrotechniky
Třífázová soustava
Tři fáze posunuté o 120° — základ rozvodu elektrické energie i pohonu motorů.
01Co je třífázová soustava
- Třífázová soustava je soustava tří střídavých napětí stejné velikosti a frekvence, která jsou vzájemně fázově posunutá o 120°.
- Vzniká v generátoru (alternátoru), kde jsou na statoru tři cívky otočené o 120° proti sobě.
- Jednotlivé fáze se značí L1, L2, L3 (dříve R, S, T).
- Kromě tří fázových vodičů se používá i nulový vodič N a ochranný vodič PE.
- Třífázová soustava je základem rozvodu elektrické energie — od elektrárny až do rozvaděče domu.
02Proč se používá
- Přenese více výkonu se stejným množstvím materiálu vodičů než jednofázová soustava.
- Výkon je v čase stálý — neklesá na nulu jako u jednofázového proudu.
- Vytváří točivé magnetické pole, na kterém pracují asynchronní a synchronní motory.
- Umožňuje získat dvě různá napětí: fázové a sdružené.
03Fázové a sdružené napětí
- Fázové napětí Uf je napětí mezi fázovým vodičem a nulovým vodičem (L–N). U nás 230 V.
- Sdružené napětí Us je napětí mezi dvěma fázovými vodiči (L–L). U nás 400 V.
- Platí: Us = √3 · Uf, tedy 400 V = √3 · 230 V.
- Fázové napětí používají běžné zásuvky a spotřebiče, sdružené napětí silnější spotřebiče a motory.
04Zapojení do hvězdy (Y)
- Jedny konce všech tří vinutí jsou spojeny do společného uzlu — nulového bodu.
- Z nulového bodu může být vyveden nulový vodič N.
- U zapojení do hvězdy je fázový proud roven sdruženému proudu: If = Is.
- Sdružené napětí je √3× větší než fázové: Us = √3 · Uf.
- Používá se tam, kde potřebujeme obě napětí (230 V i 400 V), typicky v rozvodech nn.
05Zapojení do trojúhelníku (D)
- Vinutí jsou spojena za sebou do uzavřené smyčky — konec jednoho se začátkem dalšího.
- Nulový bod neexistuje, nulový vodič se nevyvádí.
- U zapojení do trojúhelníku je fázové napětí rovno sdruženému: Uf = Us.
- Sdružený proud je √3× větší než fázový: Is = √3 · If.
- Používá se u motorů, které pracují trvale na sdružené napětí.
06Výkon třífázové soustavy
- Celkový činný výkon symetrické třífázové soustavy: P = 3 · Uf · If · cos φ.
- Po dosazení sdružených hodnot: P = √3 · Us · Is · cos φ.
- cos φ je účiník — vyjadřuje fázový posun mezi napětím a proudem.
- Stejný vzorec platí pro hvězdu i trojúhelník, když dosadíme sdružené hodnoty.
07Symetrická a nesymetrická zátěž
- Symetrická zátěž má ve všech třech fázích stejnou impedanci — proudy jsou stejně velké a posunuté o 120°.
- U symetrické zátěže ve hvězdě neteče nulovým vodičem žádný proud.
- Nesymetrická zátěž má v fázích různé impedance — nulovým vodičem teče vyrovnávací proud.
- Běžná domácnost je nesymetrická zátěž, proto se nulový vodič v rozvodech nn vždy vyvádí.
08Točivé magnetické pole
- Tři cívky s proudy posunutými o 120° vytvoří magnetické pole, které se točí synchronní rychlostí.
- Synchronní otáčky: n = 60 · f / p, kde f je frekvence a p počet párů pólů.
- Při 50 Hz a jednom páru pólů je to 3000 ot/min, se dvěma páry 1500 ot/min.
- Prohozením libovolných dvou fází se změní směr otáčení pole — tedy i motoru.
09Praktické zásady
- Fáze v rozvaděči se značí barvami: L1 hnědá, L2 černá, L3 šedá; N světle modrá, PE zelenožlutá.
- Jednofázové obvody se rozmisťují rovnoměrně do všech tří fází, aby byla zátěž co nejsymetričtější.
- Nikdy neodpojuj nulový vodič pod zátěží — nesymetrická zátěž by přepětím poškodila spotřebiče.
- U třífázového spotřebiče se jistí všechny tři fáze najednou, typicky třípólovým jističem.
interaktivní schéma
Tři fáze v pohybu
Napětí fází vůči středu zdroje
L1: 0 V
L2: -282,84 V
L3: 282,84 V
Animace je 150× zpomalená. T = 20 ms · fázový posun 120° · u₁ + u₂ + u₃ = 0
Fázory napětí zdroje
Zátěž ve hvězdě
Fázové napětí
230,94 V
Fázový proud
2,31 A
Proud ve vedení
2,31 A
Celkový činný výkon
1 600 W
Y: Uᶠ = U / √3 · I = Iᶠ
P = √3 · U · I · cos φ = 1 600 W
Souměrná odporová zátěž, cos φ = 1. Ve hvězdě středním vodičem neteče proud. Při stejném sdruženém napětí a stejných odporech má trojúhelník třikrát větší výkon než hvězda. Napětí a proudy ve výsledcích jsou efektivní hodnoty; sinusovky ukazují okamžitá napětí zdroje.